近日，小溪一直被一个问题困扰着。父亲在几年前将5万元人民币以小溪的名义存入银行。去年底，父亲去世后，家人们在整理他的遗物时发现了该银行存单。为此，小溪与哥哥发生了争执。小溪觉得，父亲将5万元人民币以他的名义存入银行，表示父亲将此存款赠与了他；而哥哥则认为此存款应是父亲的遗产。小溪想问，对这个问题法律是怎样规定的?以子女名义存款是否为赠与行为？

赠与是指赠与人自愿将自己所有的财产无偿地交给受赠人所有的行为。赠与是移转所有权的行为，赠与行为成立后，赠与人丧失了对赠与物的所有权，受赠人取得了所有权；赠与是无偿的和单向的，否则，就变成了买卖；赠与是实践性的，只有赠与人实际交付赠与物和受赠人实际接受赠与物后，赠与才成立。

我国法律规定，法律行为必须有明示的意思表示才是有效的。在本案中，小溪的父亲虽然将5万元人民币以小溪的名义存入银行，但父亲生前既未告知家人们以小溪名义存款的事实，更未以书面或口头方式明确表示愿将存款赠与小溪，也没有将存单实际交付给小溪。因此，要将小溪父亲的行为，认定为将存款赠与小溪的依据不足。这5万元存款，应作为父亲的遗产，由所有的法定继承人继承。